Urodził się 1 listopada 1922 r. w Wojutynie w rodzinie ziemiańskiej. Wcześnie osierocony przez ojca i wychowywany bez zesłanej na Syberię matki, skończył studia matematyczne w Moskwie i humanistyczne w Paryżu dzięki pomocy przyjaciela rodziny. W Paryżu przyjaźnił się z Juliuszem Słowackim, był jedynym Polakiem obecnym przy jego śmierci. Udział w powstaniu poznańskim, w 1846 roku, przypłacił raną. Klęska zrywu przyspieszyła decyzję Zygmunta Szczęsnego Felińskiego o wstąpieniu na drogę kapłańską. Ksiądz Feliński posługiwał początkowo w Petersburgu. 6 stycznia 1862 roku został arcybiskupem metropolitą warszawskim. 15 marca 1863 roku napisał do cara list protestacyjny przeciwko wzmożeniu represji w Królestwie Polskim na skutek powstania styczniowego. List opublikowała francuska prasa, reakcją cara było zesłanie arcybiskupa do Jarosławia nad Wołgą na 20 lat. Do swojej metropolii arcybiskup już nie wrócił. Zmarł 17 września 1895 roku w Krakowie. 18 sierpnia 2002 roku Jan Paweł II ogłosił arcybiskupa błogosławionym podczas mszy na Błoniach krakowskich. Benedykt XVI kanonizował go w Rzymie 11 października 2009 roku.